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叶 航

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尺度效应与迷人的挑战  

2010-04-29 02:24:26|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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    昨天晚上,我终于成功地证明了当人口规模为10000与族群规模为20时,我们的结论仍然成立。虽然离Boyd要求的族群规模还差30人,但我发现族群规模越大,要达到理想的状态就越困难。网友“浪客”(中国科技大学少年班数学专业和流体力学专业毕业的硕士研究生)最早向我指出,这是“尺度效应”(Scale effect)在作怪。“尺度效应”是目前自然科学最为关注的前沿研究之一,在流体力学、材料力学、光学、纳米技术、遥感技术、信息技术等领域有着广泛应用。

    所谓“尺度效应”,是指事物的规模也是决定事物性质的一个重要维度。大自然的这一属性往往会被人们所疏忽,例如我们总是习惯于“以点到面”的思维方式,殊不知“点”与“面”事实上可能具有完全不同的性质,如果不讲条件地简单推衍,肯定会把事情办砸。“尺度效应”所研究的一个重要内容,就是寻找“点”与“面”之间变换的“参数”。只有找到这个或这组“参数”,你才能确定“同一”事物从微观至宏观的连续过渡中,事物性质可能发生的各种变化。

    就拿我们进行的公共品博弈仿真来说,此前我们所用的模型是哈佛大学演化动力学部以马丁·诺瓦克为首的研究小组2007年提出的“有限人口随机动态演化模型”。该模型在计算机仿真时,必须通过对超几何分布的多维变量(通常规模为100人)进行随机采样给出博弈样本(通常为5人)。但美国加尼福利亚大学洛杉矶分校的著名人类学家罗伯特·博伊德却对此提出了批评,他建议我们的仿真要按照更新世人类的实际情况将人口总规模扩大至10000人而族群规模(博弈样本)则扩大至50人。他当时就预测,这一工作将非常“艰巨”。现在看来,确实如博伊德所言,一个看似简单的规模扩大,其困难程度远远超出了我当初的想象。这就是“尺度效应”的威力。

    说实话,我是凭着一种固执的、甚至某种“自恋”的信心才得以坚持下来。因为,我相信而且必须相信此前我得出的结论是正确的。正是凭着这个信念,我才能如此顽强地坚持下来,否则在经历了几十亿期仿真仍然得不到结果的情况下,我也许早就选择了放弃。

    我喜欢这种挑战,它简直太迷人了!


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