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叶 航

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美与真  

2010-04-24 16:35:55|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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    当博弈参数调整级别进入10-6时,我的直觉告诉我,这不是一条正确的道路,虽然结果似乎在逼近理想的状态。小数点后面跟着的6位阿拉伯数字就像一条扭曲的“尾巴”,丑陋无比。而真理一定是简洁的,简洁的东西一定会让人觉得很美。

    据说,爱因斯坦在评价一项研究成果时,首先关注的是模型本身的美与丑。真实的世界肯定是以和谐、对称、有节奏的方式存在的,而混乱、残缺和无规律的形式肯定不是真理的表达。海森伯曾经和爱因斯坦说过这样一段话:

    “当自然把我们引向具有极大的简洁性和优美性的数学形式——形式指一个由假说、公理等构成的融会贯通的系统——引向前所未见的形式时,我们不禁要想到它们是“真的”,它们揭示了自然的真实特性……你一定也有这种感想:自然突然在我们面前展现各种关系几乎令人生畏的简洁性和整体性,我们之中没有一个人有丝毫的准备。”

    而韦尔则直截了当地说:“我的工作是努力把真和美统一起来,如果我不得不选择其中之一,我常常选择美。” 韦尔在《时空问题》中提出了“引力度规论”,这个理论在别人看来显然违反了引力理论。但在韦尔看来,它是那样美以致他不愿意放弃它,因此他为了它的美而不让它消亡。很久以后,度规不变性的形式系统被纳入量子电动力学,证明韦尔的本能直觉是完全正确的。韦尔的两分量中微子相对性波动方程也经历过同样的命运:韦尔发现了这个方程,但由于它违背宇称不变性原则,约有30年未受到物理学界的重视。但结果再一次证明韦尔的直觉是正确的。这似乎证实了济慈很早就提出过的一个“猜想”:“凡想象认作美的东西一定是真理,不论它以前存在与否。” 

    既然调整博弈参数的结果不“美”,那就意味着我必须从调整系统参数着手。而且,我决定改变前期工作的方式,不是企图一步到位而是采取分步突破的方针。我首先根据Boyd的要求扩大人口总规模而不改变族群的规模,即在维持原族群规模5人的前提下,逐步扩大人口总规模。到前天,我已经成功地将人口总规模从100扩大至10000。从昨天起,我开始进入族群规模的扩大,从5人扩大到8人。今天继续扩大到10人,虽然基本达到了要求,但结果还是有些勉强。因此,现在必须以最完美的形式突破10人这一关。我估计了一下,每增加一个人,大约需要进行5000万至8000万期仿真。 
 


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