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叶 航

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所罗门王的智慧与机制设计理论  

2007-10-21 01:15:51|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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所罗门王的智慧与机制设计理论

    2007年的诺贝尔经济学奖授予了现代经济学理论大厦中的“机制设计理论”。那么,机制设计理论究竟是一个什么样的理论呢?它对我们人类的经济生活有什么意义,值得获取如此殊荣呢?经济学家往往喜欢用讲故事的方式来阐释一个复杂的理论,比如用“田忌赛马”的来诠释博弈论的含义,用“囚徒困境”来解释纳什均衡的意义,而“所罗门王的故事”恰恰是描述”机制设计理论最好的范本。

    此前,网络上已经存在着好几个版本的阐释。其中流传最为广泛的一个是人民大学聂辉华博士写于2005年的《挑战所罗门国王的智慧》,另一个是我的好友,目前国内博弈论研究的第一人,中山大学法学院副教授丁利博士写于2004年的《从所罗门王的故事到机制设计理论》。我们可以看到,在丁利博士这篇文章的最后,他已经预测了机制设计理论必然会获得诺贝尔经济学奖。

    但从现在流传的两个网络版本看,聂博士和丁博士的阐释仍然存在着不少问题,关键是没有给出相关的前提条件且表述稍嫌晦涩(大家可以顺着我上面给出的链接,看看你是否可以真正读懂,明白机制设计理论究竟是怎么回事)。于是,在今年诺贝尔经济学奖公布以后不断被各种业外人士追问的情况下,我决定在我的博客上再通过这个故事来通俗地阐释一下所谓的机制设计理论。

    所罗门(Shalom)是公元前960-930年以色列?犹太王国的国王,相传著有《箴言》、《所罗门智慧书》、《雅歌》、《传道书》等作品。所罗门是犹太民族历史上最伟大的君主,也是世界上最传奇的君王之一。据《圣经》记载,所罗门20岁登基后,在梦中向上帝祈求,上帝不仅赐给他无比的智慧,还赐给他无尽的荣耀,财富以及美德。从此,所罗门靠这些大智大德征服了犹太民族的心。在《圣经?旧约》中记载了所罗门王的许多故事,特别是那个耳熟能详“智断亲子案”,更是向世人显示了所罗门王的智慧:

    两个女人为争夺一个婴儿,均宣称自己是孩子的母亲。双方争执不下,很难处断。于是所罗门王下令将婴儿劈成两半,一人一半,以息纷争。其中一个女人同意,另一个女人却为小婴儿求情,请国王息怒收回成命,她愿意放弃小孩并接受处罚。但所罗门王听后却宣布,宁愿自己接受处罚以保全婴儿性命的女人才是孩子真正的母亲。说谎的恶妇于是受到严厉的惩处。

    但是,在这个关于所罗门王睿智的故事流传两千多年后,喜欢吹毛求疵的经济学家却跳出来说,所罗门王的智慧是有缺陷的,因为故事中的假母亲不够聪明,如果她能够猜到所罗门的意图,和真母亲说同样的话,那所罗门王该怎么办呢?

    为了自己的利益而隐瞒真实信息是人类的天性,所罗门王的智慧在于用一个假设的分婴令诱使当事人表达了自己真实的想法。而设法让博弈者表达自己真实的信息,正是机制设计理论想要解决的关键问题。从这个意义上说,所罗门王两千多年前的作为,就是一个很现实的机制设计。只不过,经济学家的批评也是有道理的,这个设计虽然巧妙,但远谈不上精致,因为它忽略了当事者有可能识破这个计策,从而继续隐瞒真想的可能。

    那么,有没有更好的办法,让两个女人不得不说出真话呢?其实,这就涉及到了机制设计理论最核心的问题。让博弈者说出真话,或者更一般地,怎么才能更好地实现经济过程中的效率,比如,如何在一个竞争性的拍卖活动中,怎样才能让最需要的买者成为最后的赢家(注意,这对卖者是很重要的,因为只有最需要的买者才可能给出最高的价格,但在常规的拍卖中,这个最需要的买者往往会隐瞒自己的需求,因为他也希望以较低的价格买到他需要的东西)?如何才能防止买者之间的串谋?如何使经济活动中的当事人做出自己最大的努力?如何使一个合同能够被更好地履行?等等,如此这般的问题,在机制设计理论看来,都可以通过一个或一组特定的机制来加以解决。机制设计理论就是帮助人们设计出各种各样的机制来实现人们希望达到的目标。

    那么,让我们现在再回到所罗门王所面临的疑难上来,有什么方法让两个女人都说出自己的真相呢?机制设计理论学家给出的答案是:可以制定一个特殊的拍卖,让她们不得不表达自己的真实信息。具体的方法其实很简单:

    让两个女人分别为婴儿出价,出价高者最终只要付出价低者所出的价格就可以抱走孩子,而出价低者必须缴纳自己出价的罚金。

    但我们必须注意,机制设计理论给出这个答案是有非常严格的前提的,首先,就是假定当事人都是严格意义上的经济人,她们都是按照纳什均衡所定义的方式行事;其次,必须假定假母亲冒认亲子是完全出于某种经济利益,比如我们可以假定那个故事中的小孩获得了100万元的遗产。在给出这些严格的假定以后,机制设计理论家才可以论证他们设计的严密性:

    第一,假母亲的出价不可能超过100万元,否则她的冒认行为就是非理性的;

    第二,真母亲可以没有顾虑地报出她的高价,因为婴儿对于她来说,除了身附的100万遗产价值以外还有亲情,但她不用担心她报出高价以后无法支付,因为机制设计者已经规定她最终只要出报价较低者的价格就可以获得她的孩子。而由于整个博弈过程对博弈者来说是一个完全信息博弈(也就是说两个女人完全知道谁是真母亲谁是假母亲),而真母亲也知道,假母亲的最高出价不可能超过100万(否则就违背了纳什均衡的理性假设),因此,真母亲完全不用担心她不能支付她报出的高价。

    于是,我们看到,在符合上述假定的前提下,机制设计者设计的拍卖方案确实可以让真假母亲都说出自己的真实信息。而对于假母亲来说,如果面临这样的博弈格局,最好还是老实承认自己的劣迹,否则将面临严厉的惩罚(即缴纳自己出价的罚金)。

    我在前面说,聂辉华和丁利两个人写的文章都有问题,主要就是指他们都没有交代这个机制设计的严格条件。(虽然,丁利博士在他文章的最后暗示,这个机制设计无法解决假母亲出于妒嫉的动机冒认亲子)而且,他们所表述的方案也过于拗口。因此,读过他们文章的读者往往会怀疑这个机制所能起到的作用。但,如果我们复原这些严格的条件,你不得不承认,机制设计理论家们在这里确实给出了一个完美的机制,使真假母亲不得不表达出自己的真实信息。

    现在,读者们怀疑的东西也许是,现实会完全符合机制设计者假定的这些严格前提条件吗?那么,机制设计者会问你,你想假定什么前提?如果你给出假定的前提,机制设计者会尽可能地帮你找到一套方案,使整个博弈过程按照你希望的方式来进行。这就是机制设计理论要做的事情!

    千万不要轻视机制设计理论家的这个承诺!1994年,美国联邦通讯委员会(FCC)开始采用机制设计理论家的建议,通过拍卖机制配置无线电频谱许可证,此前采用的是行政比较听证会或者随机抽彩方式。拍卖最大的优势在于通过竞争将许可证分配给最有能力运用稀缺的频谱资源的电信运营商,并且能够带来较高的财政收入。FCC最终选用了一种由机制设计理论提供的“同步加价拍卖“(SAA)机制;多组相关的许可证同步开始竞价,竞价由多轮密封递价组成,在每轮中竞买人可以对任何许可证递交比立定报价更高的报价,各轮竞价的结果在下一轮竞价开始之前全部公开。如果有一轮中无人对任何许可证提价,拍卖即告终止。这种机制实际上是将英式拍卖拓展到了多个相关物品的情形。FCC采用SAA机制的主要原因在于不同的许可证之间存在相互依赖关系。这种机制具有两大特征——同步多轮竞价与公开加价。同步拍卖相对于序贯拍卖的主要优势在于它允许竞买人根据价格变化在可以相互替代的许可证之间进行转换,因而可以创造市场价格。相对于密封竞价而言,公开加价拍卖过程显示了对许可证估价的信息,在价值相互关联的情况下,这种信息降低了"赢家的诅咒"效应,因而可以提高拍卖价格。更重要的是,竞买人可以利用竞价过程中显示出的信息实现互补性许可证的有效骤集。

    无论从效率还是收入和竞争的角度来看,FCC频谱拍卖的结果都大大超出了既定目标,以至于有媒体称之为“有史以来最伟大的拍卖”。继美国之后,欧洲各国陆续转向采用拍卖分配频谱资源。而其中大部分国家的拍卖方案,都是由机制设计专家根据各国不同的情况进行专门设计的。

    事实上,上面给出的“亲子争端”解决方案,也是机制设计家根据一种苏格兰古老的拍卖方式,即出价最高者获胜,但只要支付出价次高者的报价加以改造而成的。

    我认为,今年的诺贝尔经济学奖之所以授给了机制设计理论的创始人赫尔维茨(Leonid Hurwicz)教授以及对机制设计理论做出重大贡献的马斯金(Eric S. Maskin) 和迈尔森(Roger B. Myerson)教授,就是为了表彰他们所开创的机制设计理论在人类经济生活中已经做出的巨大成绩。而且,可以预计,随着人类经济生活的发展,机制设计理论还将发挥更重要的作用。

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