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叶 航

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自然遵从经济法则?  

2007-03-01 03:58:20|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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自然遵从经济法则?

——说说物理学中的“最小作用量原理”与经济学中的“效用最大化法则”

 

    王志坚在博客中为我们介绍了物理学中的“最小作用量原理”。它是经典物理学(包括力学、光学、电磁学等)中涵盖一切物理规律的最基本的规律。它与经济学有什么关系呢?这是我今天想和大家谈谈的主要话题。

    经典物理学中所有质点粒子的作用量可以定义为拉格郎日量的时间积分,即S=Ldt,其中拉格郎日量L=pq-H,如果要求粒子运动按最小作用路径进行,则作用量S取极值,变分δS = 0,可直接导出所谓的欧拉-拉格郎日方程: 

∂L/∂q-d∂L/dt∂q=0

    这个方程对学过数理经济学的读者来说是最熟悉不过的,它就是效用最大化的拉格郎日条件:

∂p/d∂p-∂q/dt∂q=0

    其中,p是商品的价格,q是商品的数量;上述拉格郎日量L=pq-H,相当于消费者的约束条件;pq是购买支付,H是货币收入。事实上,“最小”与“最大”只是同一个函数极值的不同表述方法罢了。难怪物理学家会说:“自然不会做多余的事情”,“自然遵从经济法则”。但作为经济学家,我想我们应该清醒并谦虚地认识到,不是“自然遵从经济法则”,而是“经济遵从自然法则”。

    更深入地看,包括人在内的整个生物世界,事实上也是遵从这个“最小作用量”的 “自然法则”的。心理学家则认为,所有行为主体为了达到一个既定的目标,总是倾向于采取那些路径最短、能量消耗最少的方法,这就是心理学中著名的“最小努力原则”。生物进化的规律,正如我在上两篇博客中所说的,实际上就是一个不断删除不遵循这个法则的生物行为的过程。正因为如此,人和生物的行为“看上去”(阿尔钦所谓的as if)都是“理性”的。在经济学中,所谓“理性”,无非就是行为主体遵循“效用最大化原则”罢了。

    经济学家并不是非要把经济学变得像物理学那样,而是就这个世界万事万物的本来面貌而言,经济学研究的东西在本质上并没有逃脱物理学的基本规律。正如新古典经济学的创始人马歇尔在《经济学原理》中所说的,人的规律是从生物学的规律中演绎出来的。而我们现在同样可以说,生物学的规律无非是从物理学的规律中演绎出来的。

    世界如此统一和谐,这就是科学之美!

    当然,即便是这样一个“完美”的世界,我们仍然需要“信仰”。因为,我们现在还无法解释——为什么世界会这样运行?这是所有物理学家都在梦寐以求的最终答案。今天,我们最好还是把它归结为“上帝”的力量,就像牛顿当年把“第一推动力”归结为上帝一样!

    如果有可能,也许我还会继续讲讲“量子力学”对经济学的启示。因为“最小作用量原理”,在量子力学中是无效的。原因在于,粒子除了具有“质点”的性质,还具有“波动”的性质。由于经典力学对应的是“宏观粒子”,而对宏观粒子来说,它的波长实在太短了(短于粒子本身的几何尺度),所以粒子的波动性根本无法起作用。但对微观粒子来说,由于其波长相对比较长(长于粒子本身的几何尺度),因此其波动性就突显出来。而粒子的波动性符合统计原则,即不确定性原则。这正是量子力学研究的内容。它对经济学有非常重要的启示作用。其中也许隐藏着现代经济学没有解决的核心秘密!这是我的一个猜测和基本判断。

    当然,量子力学给我们更一般的启迪是,尽管这个世界显得如此统一和和谐,但它并不支持任何意义上的“决定论”!虽然,爱因斯坦说过“上帝不投骰子”,但这仅是针对宏观世界而言的;在量子的世界中,上帝也是“投骰子”的。因此,你千万不要指望,当经济学变得和物理学一样“过硬”的时候,经济学家就可以帮你预测股票市场的所有价格涨落了。记住,真有这等好事,经济学家也不会告诉你了。 [:D]

 

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